poj1961字符串循环前缀的周期

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Period

题目描述(Description)

给定一个字符串S（长度2 <= N <= 1 000 000），只包含小写字母，找出S的循环前缀的长度和循环的周期。

例如：

输入：
aaa
输出：
2 2
3 3

输入：
aabaabaabaab
输出：
2 2
6 2
9 3
12 4

分析(Analysis)

KMP算法的又一大应用。

• 先求出S串的next数组。

• 如果出现循环前缀，那么循环节的长度是length=i(下标)-next(i)，循环前缀结束的出现在i%length==0的时候。

代码(Code)

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1000010;
char s[maxn];
int next[maxn];
int len;
void get_next()
{
    next[0]=-1;
    int j=0,k=-1;
    while(j<len)
    {
        if(k==-1||s[j]==s[k])
        {
            next[++j]=++k;    
        }
        else
            k=next[k];
    }
}

int main()
{
    int kase=0;
    while(scanf("%d",&len)&&len!=0)
    {
        scanf("%s",s);
        memset(next,0,sizeof(next));
        get_next();
        printf("Test case #%d\n",++kase);
        for(int i=2;i<=len;i++)
        {
            if(next[i]==0)
                continue;
            int length=i-next[i];
            if((i%length)==0)
                printf("%d %d\n",i,i/length);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}